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  • 历史上的几个科学公式 ❤◠‿◠❤ 物理理论与公理
  • 物理理论公理化
  • 科学上的神来几笔
  • 数学的常识化,数学里的几个妹

 

科学上的神来之笔:历史上的几个科学公式 ❤◠‿◠❤ 物理理论与公理

量子力学:德布罗意,爱因斯坦,狄拉克,薛定谔

德布罗意(The de Broglie Relations)

德布罗意同时他获得了1929年诺贝尔物理学奖。

薛定谔(The Schrödinger equation

  • 总能量为动能与势能的和E =T+V=\frac{p^2}{2m}+V\,\!
  • 1924年,德布罗意p=h / \lambda=\frac{h}{2\pi}\frac{2\pi}{\lambda}=\hbar k\,\! 
  •  1905年,爱因斯坦E = h f=\hbar \omega\,\!

 

 - \frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x^2}\Psi+ V\Psi=i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi\,\!

也是一般人完全不明白的。由于对量子力学的杰出贡献,薛定谔获得1933年诺贝尔物理奖。

物理学每个分支学科,都有一个基本方程作为自己理论框架的支柱,然后演绎出许许多多结论来,如力学中牛顿方程,热学中的热力学定律,电磁学中的麦克斯韦方程等。薛定谔方程可能是物理学中最重要的方程,其地位很类似于牛顿力学中的牛顿第二定律

现行量子力学的基本方程,虽然不止一种说法,但无 论哪个学派都能接受把薛定谔方程作为量子力学基本方程的说法,其他各种说法都可由此演绎出来。薛定谔明知他人对某些重要关节难以理解,但却不愿意作进一步 讨论,原因何在?很难猜想,因为波函数是一个很假想的东西,phi有点像龙和麒麟这两种动物。量子力学和中医一样是伪科学 | 量子力学本质上是一个公理系统《量子力学的物理基础和哲学背景》 它的核心是薛定谔方程。这是一个二阶偏微分方程。薛定谔方程相当于数学体系中的公理,因为它没有任何推导,没有任何证明。但是用这个方程可 以解释一些实验现象和数据,所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解叫做波函数。刚开始的时候这个波函数没有任何物理上的解释,后来人们觉得一个物理理 论总得有个物理解释吧,于是就把波函数解释成粒子的密度。在这个模型中,一颗粒子充满了整个空间,它在空间各点的密度由波函数给出。但是人们发现,一粒电 子能充满整个空间,这实在令人难以接受。于是后来人们又把波函数解释成概率。这个解释比较符合人的直观,逐渐就被人们接受。因为引入了概率,所以才有了后 来的不确定原理。

爱因斯坦 质能方程(Mass–energy Equivalence)

1905年,由一个叫做爱因斯坦的年轻人提出。同年他还发表了《论动体的电动力学》——俗称狭义相对论。 爱因斯坦的相对论。爱因斯坦的伟大之处并不在于相对论,而是在于他开了把物理理论公理化的先河,这对后来的量子力学和现在的弦理论的发展起了很大的推动作用。要研究微观世界,就必须作大胆的,反直观,反传统,在宏观世界看来是匪夷所思的假设,把物理理论变成一个公理系统,也就是把物理学建立在一些无法证明的假设之上。爱因斯坦是最早认识到这一点的人之一。

这个公式告诉我们,能量和质量是可以互换的。副产品:原子弹。

 

牛顿第二定律(Newton's Second Law of Motion)

有史以来最伟大的没有之一的科学家在有史以来最伟大没有之一的科学巨作《自然哲学的数学原理》当中的被认为是经典物理学中最伟大的没有之一的核心定律。动力的所有基本方程都可由它通过微积分推导出来。对于学过高中物理的人,没什么好多讲了。

 

麦克斯韦方程组(The Maxwell's Equations)

积分形式:

微分形式:

这组公式融合了电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。比较谦虚的评价是:“一般地,宇宙间任何的电磁现象,皆可由此方程组解释。”到后来麦克斯韦仅靠纸笔演算,就从这组公式预言了电磁波的存在。

物理理论公理化

公理是几何学里的词,两条平行线永不相交,太阳从东面升起,……这都是公理,公理就是不用证明的定理,它的理由只有上帝知道。

任何一个能把这几个公式看懂的人,一定会感到: 如果没有上帝,怎么想出这些方程? 很多方程对人类世界的作用,如薛定谔方程对整个固体物理,半导体物理和整个人类社会信息产业化的引导和推动,并不是发明者本人在当时可以预见的。

让爱因斯坦始终想要以同样的方式统一引力场,并将宏观与微观的两种力放在同一组式子中:即著名的“大一统理论”。爱因斯坦直到去世都没有走出这个隧道,而如果一旦走出去,我们将会在隧道另一头看到上帝本人。

 

科学上的神来几笔 http://km2000.us/mywritings/sciencemiracle.html

量子力学:薛定谔(The Schrödinger equation)
物理学每个分支学科,都有一个基本方程作为自己理论框架的支柱,然后演绎出许许多多结论来,如力学中牛顿方程,热学中的热力学定律,电磁学中的麦克斯韦方程等。薛定谔方程可能是物理学中最重要的方程,其地位很类似于牛顿力学中的牛顿第二定律  [F=ma] 。


连接在:在谷歌里搜:”科学技术对人类的利益谈“
✦科学杂谈:
.科学技术对人类的利益谈
.日本地震眼里的核电站
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.麦田圈·外星人的笔记
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.科学上的神来之笔·历史上的十个科学公式

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.水结晶 实验·主观世界对实验结果的影响
.唯物主义 vs. 唯心主义

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.博士是什么意思?
.Ph.D博士论文的做法·虚功&内功
.视频:楊振寧:物理与美·科学与生活
.思想方法:科学家与工程师的地基
.思考方法:图解法·5W1H
.碰到问题时不要马上说不可能



爱因斯坦 质能方程(Mass–energy Equivalence)
1905年,由一个叫做爱因斯坦的年轻人提出。同年他还发表了《论动体的电动力学》——俗称狭义相对论。 爱因斯坦的相对论。爱因斯坦的伟大之处并不在于相对论,而是在于他开了把物理理论公理化的先河,这对后来的量子力学和现在的弦理论的发展起了很大的推动作用。要研究微观世界,就必须作大胆的,反直观,反传统,在宏观世界看来是匪夷所思的假设,把物理理论变成一个公理系统,也就是把物理学建立在一些无法证明的假设之上。爱因斯坦是最早认识到这一点的人之一。

这个公式告诉我们,能量和质量是可以互换的。副产品:原子弹。

 
牛顿第二定律(Newton's Second Law of Motion)
有史以来最伟大的没有之一的科学家在有史以来最伟大没有之一的科学巨作《自然哲学的数学原理》当中的被认为是经典物理学中最伟大的没有之一的核心定律。动力的所有基本方程都可由它通过微积分推导出来。对于学过高中物理的人,没什么好多讲了。

 
麦克斯韦方程组(The Maxwell's Equations)
这组公式融合了电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。比较谦虚的评价是:“一般地,宇宙间任何的电磁现象,皆可由此方程组解释。”到后来麦克斯韦仅靠纸笔演算,就从这组公式预言了电磁波的存在。

 

学的常识化

 

勾股定律

 多边形的外角之和总是等于 360 度

 π

 

椭圆的画法

一弧度

画抛物线

 

买裤子