第四章  半导体的导电性 下载

本章介绍：
    本章主要讨论载流子在外加电场资源下的漂移运动，半导体的迁移率、电阻率随杂质浓度和温度的变化规律。 为了深入理解迁移率的本质，引入了散射的概念。定性讲解了强电场下的效应，并介绍了热载流子的概念。应用谷间散射解释负微分电导。

,式中 σ=1/ρ为半导体电导率。

在电场力作用下的载流子一方面子遭受散射，使载流子速度的方向和大小不断改变，另一方面，载流子受电场力作用，沿电场方向（空穴）或反电场方向（电子）定向运动。二者作用的结果是载流子以一定的平均漂移速度做定向运动。

半导体的主要散射机构是电离杂质散射和晶格振动散射。
电离杂质散射
电离杂质周围存在库仑场，运动到其附件的载流子受到库仑场作用，速度发生改变，此为电离杂质散射。电离杂质越多，载流子受到散射的几率越大，温度越高，载流子更易掠过电离杂质，所以电离杂质散射几率。
晶格振动散射
晶格中原子都在各自平衡位置附近做微小振动，形成格波。频率高的格波称为光学波，频率低的为声学波。格波的能量量子为声子。长纵声学波原子疏密的变化形成 附近势场引起散射，长纵光学波形成极性光学波散射和光学波形变势散射。晶格振动散射主要是以长纵光学波和长纵声学波为主。
长纵声学波散射几率:

长纵光学波散射几率:


其他因素引起的散射
(1）等同的能谷间散射（2）中性杂质散射（3）位错散射（4）合金散射（5）载流子间的散射（强简并时显著）

载流子在电场中作漂移运动时，只有在连续两次散射之间的时间称为自由时间，取极多次而求平均值，则称之为载流子的平均自由时间，常用τ表示。平均自由时间数值上等于散射几率的倒数即
τ=1/P

在不考虑速度的统计分布时，迁移率和平均自由时间τ的关系为：

对不同散射机构，迁移率与温度的关系为：
电离杂质散射：

声学波散射：

光学波散射：

由于任何时候都有几种散射机构存在，则总的散射几率为：

对Si,Ge半导体，主要的散射机构是声学波散射和电离杂质散射，迁移率：
对高纯样品或杂质浓度较低的样品，晶格散射起主要作用，μ随温度增加而降低。杂质浓度很高时，在低温范围，杂质散射起主导作用，μ随温度升高而缓慢增加， 在温度较高时，将以晶格散射为主，μ随温度升高而降低。μ与掺杂浓度的关系：当杂质浓度增大时，μ下降；若T 不变，Ni越大，μ越小。 特别指出，对补偿型材料，载流子浓度决定于两种杂质浓度之差，而迁移率决定于电离杂质总浓度，若杂质全电离，则迁移率由两种杂质浓度之和决定。

，故电阻率决定于载流子浓度和迁移率，因而随杂质浓度和温度而异，在室温下，轻掺杂的半导体的电阻率与杂质浓度成简单反比关系，对数坐标上近似为直线；而当杂质浓度增加时，电阻率与杂质浓度在在对数坐标上将严重偏离直线，这是由于
（1）杂质在室温下不能全电离；（2）迁移率随杂质浓度增加而显著下降。

电阻率随温度的变化也很灵敏。低温下，电离杂质散射起主导作用，ρ大致随温度 高而下降；温度升高（包括室温），晶格振动散射上升为主要矛盾，ρ随T的上升而上升；到高温时，本征激发很快增加，成为矛盾主要方面，ρ随T的上升而迅速下降。

在强电场作用下欧姆定律发生偏离，迁移率随电场增加而下降，速度随电场增加的速率开始减慢，最后达到饱和漂移速度。
热载流子
在强电场下，载流子获得的能量比其传给晶格的更多，载流子平均能量比热平衡状态时大，因而载流子与晶格系统不再处于热平衡状态，人们便引进载流子有效温度 Te来描述与与晶格系统不处于热平衡状态的载流子，称之为热载流子。从而欧姆定律偏移现象可用热载流子与晶格散射来加以解释。
当电场不是很强时，载流子主要是和声学波散射，迁移率有所降低。当电场进一步加强，载流子能量高到可以和光学波声子能量相比时，散射时可以发射光学波声子，于是载流子获得的能量大部分又消失，因而平均漂移速度可以达到饱和。

由于GaAs材料导带具有双能谷结构，其能带机构如图4-19所示。电子获得能量从能谷1转移到能谷2，发生谷间散射有效质量大大增加，迁移率大大降低，平均漂移速度减小。电导率下降，产生负阻效应，如图4-22所示。